小花儿--1+1

The Neurotic Fishbowl

小花儿发表于 2007/3/10 22:55:52

“1+1=2”是连小学生都知道的基本数学公式，却曾被誉为“改变世界面貌的十个数学公式之一”。在对它的评价中有人说道：“一个伟大公式的力量并不像其表面看上去那么简单。一个伟大的公式不仅论述了宇宙的基本特性并传达了标志性的信息，而且还在尽力孕育出更多自然界的科学突破。”“1+1=2”重要性在于它是一条关于“数”的基本公式。没有它，就根本不会有数学，更不要说物理学、化学等其他自然学科了。我们几乎每个人最早学到的数学公式就是它了，但对它的意义，甚至美感倒真没深入想。当然，对于世界上那些彻底拒绝可加性的事物,如生命世界里的神经元，这个公式的性质就不再适用了了。神经元不是分子--- 分子可以随时分开或重组，神经元具有协调性，一旦将它们分开，生命就会终结，不可能重组合。因此我们只能说，这样的量是不能相加的。在生命科学、经济学、信息学等领域，我们经常会遇到不具备可加性的事物。在这些情况下，1+1不一定等于2。例如在管理学上，如果两个人协作得很好，一起工作就会比两个人分开干有更高的效率，这时我们可以说，1+1>2；反之，结果就会是1+1<2了！数学发展了5000年，却仍主要建立在可加性的基础之上，不满足可加性时很难用数学来处理，数学局限性也在于此。在数学上另一个非常有名的“（1+1）”就是著名的歌德巴赫猜想。现在它的标准提法是： 1.每个≥6的偶数都可以表示成两个奇素数的和。 2. 每个≥9的奇数都可以表示成三个奇素数的和。易看出，后一命题是前一命题的推论。在为摘取这颗数学皇冠上可望不可及的“明珠”的两个多世纪的进程中，“引无数英雄竞折腰”啊！目前关于歌德巴赫猜想的最佳结果是陈景润证明的结论：每一个大偶数都可以表示为一个素数与不超过两个素乘积之和，即“（1+2）”。在距离最终破解这道难题仅一步之遥时，陈老却因积劳成疾，倒下了，给世人留下无尽遗憾。相比之下，另一个数学中最大难题之一 ---费尔马大定理，就如一场唱了三百多年的好戏，在不断的进展中，最终完满落幕。歌德巴赫猜想虽然已有250多年历史，但取得实质进展还只是近些年的事，还没完全解决，最终这个古老而著名的猜想“鹿死谁手”，我们拭目以待吧！其实，我曾想，无数的数学家、学者、数学爱好者对于著名数学难题执著地证明、求解，甚至不惜奉献终身学识于此，进行着长达几个世纪的智力角逐，意义究竟有何呢？是好奇心和征服感的驱使吗？看看进展的过程，我才明白，在此过程中最直接的好处是，许多方法和理论被发明出来，极大丰富了数学宝库。更重要的是，人类的进取精神体现的淋漓尽致！数学魅力也在于此！

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